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年级数学冷知识：探究圆周率
大家都知道，圆周率是一个无限不循环的小数，通常表示为π。但你知道π的数值是多少吗？
π的数值是3.14159265358979，然而，这只是它的前几位，π的数值是无限的，没有任何规律可言。
π还有一个有趣的性质：它是所有圆的周长与直径的比值。也就是说，如果一个圆的直径是d，那么它的周长就是πd。
而且，π也出现在很多公式里。例如，圆的面积公式就是πr²（其中r为半径）。而三角形的面积公式中也包含π，因为三角形可以拆成一个圆心角为120°的扇形和一个小三角形，而扇形的面积就是半径平方乘以π再乘以圆心角的度数再除以360，即：
S₁=πr²×120°/360°=1/3πr²
同时，小三角形的面积可以用勾股定理求得，即：
S₂=1/2×r×r×sin(120°)=√3/4r²
所以，三角形面积公式就是：
S=S₁+S₂=1/3πr²+√3/4r²
除此之外，π还可以用连分数来表示：
3+1/7+1/15+1/1(新一年的数)…
不断地追加1/数字的形式，可以得到π的无穷连分数。
那么π有没有可能被算出来呢？答案是，有可能，但是需要的时间极其、极其长。目前已知的π的数值精确到了十几亿位，但是这需要用到大量的高速计算机和精密的算法。不过，对于一般的数学应用来说，π的前几位已经足够使用了。
以上就是一些关于π的冷知识。希望这些知识能够让你更好地了解这个神奇的数学常数。
